美国加州数学课程标准特色评析(2)

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首先,加州标准继承了1997年颁布的 加州数学内容标准!(以下简称97标准)中的数学内容,在数学知识的范围、结构和水平的要求上基本一致。加州标准和97标准都强调学生要掌握数学基础知识和数学基本技能,比如都在数学内容标准中明确地要求学生能熟练掌握加减乘除等运算、熟记乘法口诀等,而且计算器等辅助学习工具在六年级以前都没有引入。

其次,加州标准根据社会需要和数学学科发展对课程目标、课程实施、教学评价和部分数学内容做了调整。97标准仅仅规定了学生应该达到的目标,界定了学生应掌握的数学内容。加州标准在此基础上对学生在主要的数学知识方面应达到的水平进行了明确的界定,对万以内数的认识等内容在安排时间上进行了调整。许多研究认为,课程的实施是教师专业发展的重要途径,[2]因此加州标准又界定了教师要达到的目标和通过数学课程的实施实现教师专业发展的相应措施。97标准仅仅规定学生在各学段学习结束时应通过对应水平测试,加州标准则严格规定对学生的学习评价应贯穿于学习过程之中,以阶段性评价和终极性评价结合的方式代替过去的终极性评价。此外,加州标准还增加了教育技术的使用和课程管理等内容,以促进加州数学课程改革的顺利进行。

(二)完善的结构框架

加州标准结构完善,分为前言、课程原则、数学内容标准、课程要点、教学策略、教学评价、课程实施途径、课程职责、教师专业发展、教育技术、教学资源、附录与参考文献12部

[1](247 248)分。这12部分又可以分成课程概要、课

[1](xiii)

虽词藻华丽,但往往落于空洞。加州标准的课程

理念用语简洁朴实。这样简洁朴实的语言给出了数学课程的地位、确定数学内容的原则和数学课程如何实施三个问题的答案。首先,数学是学生成为合格公民的必备素养说明了数学是所有学生必须学习的基础学科,数学课程在整个课程体系中的地位举足轻重。其次,数学课程要为学生赢得以后的社会竞争创造条件,数学内容的选取应根据社会发展的需要而确定。第三,数学课程实施中必须引导学生努力学习和组织高效率的教学并重,学与教必须两手都硬。

(四)明确的课程目标

与多数课程标准只确定学生学习目标不同,加州标准将课程目标分为教师应达到的目标和学生学习目标两部分。

学生学习目标是:[1](2)

1.熟练掌握计算技能和程序化技能,理解数学概念,合理利用数学推理解决问题;

2.能用符号、图式和数学语言对数、量、逻辑关系和未知量进行准确地表达与交流;

3.通过逻辑思考来分析证据的有效性并组织合理的论据来证明或否定命题;

4.建立数学概念之间以及数学与其他学科之间的联系;

5.能将数学运用于日常生活,乐意继续学习数学和选择与数学密切相关的职业;

6.学会欣赏数学美和数学的价值。

学生学习目标有三个特点:第一,数学基本技能与数学应用能力并重;第二,强调对数学内容的深度理解;第三,重视对学生数学兴趣的培养。此外,学生学习目标改变了过去从知识、技能和能力等方面分类描述的方式,通过界定学生应达到的学习结果来确定目标,避免了人为割裂学生学习目标,有利于学生数学整体水平的提高。强调学生的计算技能和程序化技能也体现了对自1997年以来加州数学课程传统的继承。

教师应达到的目标是:

1.通过以标准涉及的数学内容为核心的培训扩展教师的数学知识;

2.制定保证学生计算技能与程序化技能、概念性理解和数学问题解决平衡发展的教学计划;

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程内容和课程实施三大版块。

在这三个版块中,课程概要作为数学课程的纲领,阐明了数学课程的要旨与原则,课程内容确定了数学课程的数学知识与水平,是标准的核心,也是课程概要的具体体现,课程实施是课程纲领得以贯彻和课程内容得到落实的前提和保障。这三个版块的结合使得加州标准内容具体、保障措施得力。

(三)朴实的课程理念

课程理念是确定课程目标、课程内容和课程实施策略的指导纲领。许多课程标准的课程理念