2014-2015学年新课标A版高中数学必修4-第二章-平面(4)

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y＝43 sin60°＝6，∴OA＝3，6)． 答案 3，6)

11．已知2a＋b＝(－4,3)，a－2b＝(2,4)，求a，b. 解 ∵2a＋b＝(－4,3)， ∴4a＋2b＝(－8,6)． 又a－2b＝(2,4)，

∴(4a＋2b)＋(a－2b)＝(－8,6)＋(2,4)． ∴5a＝(－6,10)．

6 ∴a＝ －52 .

又b＝(2a＋b)－2a

6 ＝(－4,3)－2 －52

8

＝－5，－1 ，

6 8

∴a＝－52，b＝－51 .

→→→

12．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及OP＝OA＋tAB，试求t为何值时，

(1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点P在第一象限．

解 ∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)， →→

∴OA＝(1,2)，AB＝(3,3)． →→→

∴OP＝OA＋tAB＝(1＋3t,2＋3t)．