2014-2015学年新课标A版高中数学必修4-第二章-平面(3)

答案 D

→→→

7．在平行四边形ABCD中，若AB＝(2,4)，AC＝(1,3)，则AD＝________.(用坐标表示)

→→→→

解析 AD＝BC＝AC－AB＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)． 答案 (－1，－1)

8．平面上三点分别为A(2，－5)，B(3,4)，C(－1，－3)，D为线段→

BC中点，则向量DA的坐标为________．

→1→→→→1 1

解析 依题意知OD＝2OB＋OC)＝2(2,1)＝ 1，2，则DA＝OA－

→1 11

OD＝(2，－5)－1，2＝1，－2.

11 答案 1，－2

→→→

9．若点A(－1,2)，B(2,3)，C(3，－1)且AD＝2AB－3BC，则点D的坐标为________．

→→→

解析 设D(x，y)，则AD＝(x＋1，y－2)＝2AB－3BC＝2(3,1)－3(1，－4)＝(6,2)－(3，－12)＝(3,14)，∴x＋1＝3且y－2＝14，∴x＝2，y＝16.

答案 (2,16)

→

10．已知O为坐标原点，点A在第一象限，|OA|＝43，∠xOA＝→

60°，则向量OA＝________.

→

解析 设OA＝(x，y)，则x＝43 cos60°＝3，