2014-2015学年新课标A版高中数学必修4-第二章-平面

双基限时练(十八)

1．已知向量i＝(1,0)，j＝(0,1)，对坐标平面内的任一向量a，给出下列四个结论：

①存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)； ②a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2； ③若a＝(x，y)，且a≠0，则a的始点是原点O； ④若a≠0，且a的终点坐标是(x，y)，则a＝(x，y)． 其中，正确结论的个数是( ) A．0 C．2

B．1 D．3

解析 由平面向量基本定理可知，①正确；②不正确．例如，a＝(1,0)≠(1,3)，但1＝1；因为向量可以平移，所以a＝(x，y)与a的始点是不是原点无关，故③错误；a的坐标是终点坐标是以a的始点是原点为前提的，故④错误．

答案 B

→→→

2．若向量AB＝(1,2)，BC＝(3,4)，则AC＝( ) A．(4,6) C．(－2，－2)

B．(－4，－6) D．(2,2)

→→→

解析 AC＝AB＋BC＝(1,2)＋(3,4)＝(4,6)，故选A. 答案 A

→→1→

3．已知MA＝(－2,4)，MB＝(2,6)，则2＝( ) A．(0,5) C．(2,5)

B．(0,1) D．(2,1)