北京市延庆县2015年中考一模数学试题(7)

29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，

如果在线段AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．

（1）已知点A（2，0），O（0，0）

①若C(1,)，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______； ②如果点P（m，n）在直线y x 1上，且是线段AO的悬垂点，求m的取值范围； （2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．

12