北京市延庆县2015年中考一模数学试题(2)

10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数

图象大致是（ ）

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x2y 4y ． 12．若分式

13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，

则AB的长为 ．

14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线

的表达式__________ ．

15. 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的

两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是 _______________________________________．

16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________．

x 1

的值为0，则x的值等于_________ ． x

图16-1 图16-2

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．

E

DCA

18

．计算：(3 ) 4cos45 () ．

12

1

3x x 2,

19．解不等式组： x 1

2x. 3

20．已知x2 4x 1 0，求代数式(x 2)2 (x 2)(x 2) x2的值.

21．如图，一次函数y x 1的图象与反比例函数y

k

（k为常数，且k 0）的图象都x

经过

点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2） 设一次函数y x 1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．