河北省张家口市蔚县2018-2019学年八年级(下)期末数(9)

17．【解答】解：①矩形的对角线互相平分且相等；故正确；

②对角线相等的四边形是矩形，不能正确判定，故错误；

③菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确．

故答案为：①③④．

18．【解答】解：∵一次函数y＝x+2经过点P（a，﹣2），

∴﹣2＝a+2，

解得：a＝﹣4，

∵一次函数y＝x+2与一次函数y＝mx+n的图象交于点P（﹣4，﹣2），

∴关于x的方程x+2＝mx+n的解是x＝﹣4，

故答案为：x＝﹣4．

三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD．

∵AM＝CN，

∴AB﹣AM＝CD﹣CN，

即BM＝DN，

又∵BM∥DN．

∴四边形MBND是平行四边形．

20．【解答】解：由题意得：x+y＝2，x﹣y＝2，xy＝1，

原式＝

＝

＝

＝4．

21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD．

∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．

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