河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数(5)

（Ⅱ）可求A B (0,3) C (A B)

a 0 0 a 2 故实数a的取值范围为：0 a 2。 a 1 3

22、（1）当A= 时，有2a+1 a-1 a -2 （2）当A 时，有2a+1 a-1 a>-2

1

又A B ，则有2a+1 0或a-1 1 a -或a 2

2

11

2 a -或a 2 ；由以上可知a -或a 2

22

23、（Ⅰ）f(x)是R上的减函数

由f( a) f(a) 0可得f(x)在R上的奇函数， f(0) 0

∵f(x)在R上是单调函数，由f( 3) 2f(0) f( 3)，所以f(x)为R上的减函数。

2 x

) f( 3) (Ⅱ）由f(-3) 2，又由于f(x

2 x2x 2

3即： 0又由（Ⅰ）可得解得：x 1或x 0 xx

不等式的解集为 x|x 1或x 0 24、解：（Ⅰ）由题设，总成本为20000 100x，

12

x 300x 20000,0 x 400则y 2

x 400 60000 100x,

1

（Ⅱ）当0 x 400时，y (x 300)2 25000，

2

当x 300时，ymax 25000；

当x 400时，y 60000 100x是减函数， 则y 60000 100 400 20000 25000． 所以，当x 300时，有最大利润25000元． 25、(Ⅰ)当a 1时，f(x) 2 4x 2x 1 2(2x)2 2x 1，

1

令t 2x,x [ 3,0]，则t [,1]，

8

9191

故y 2t2 t 1 2(t )2 ,t [,1]，故值域为[ ,0]

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