《计算机科学导论》课后练习(翻译)(13)

11. c 12. c 13. d 14. d 15. b 16. d

17. a 18. b 19. a 20. d 21. d 22. d

23. c 24. a 25. d 26. c 27. b

练习题

28.有多少不同的5位模式？

答：25 = 32 patterns.

29.一些国家的车牌有2个十进制数码（0~9），我们可以有多少种不同的车牌？如果不允许使用数码0，又会有多少种不同的车牌？

答：102 = 100 if zero is allowed. 92 = 81 if zero is not allowed.

30.用2个数码跟3个大字字母（A~Z）的车牌来重做第29题。

答：a. If zero is allowed, (102 for numbers) × (263 for letters) = 1757600.

2b. If zero is not allowed, (9 for numbers) × (263 for letters) = 1423656.

31.一种机器有8个不同的圈。要表示每个圈需要多少位？

答：2n = 8→n =3 or log28 = 3.

32.学生在一门课程中的成绩可用A、B、C、D、F、W（退学）或I（未完成）表示等级。表示这些等级需要多少位？

答：2n = 7 → n ≈3 or log27 = 2.81 → 3.

33.一个公司决定给每个员工分配唯一的位模式。如果该公司有900名雇员，构建该表示法的系统最少需要多少位？可分配多少位模式？如果再雇佣另外300名员工，系统需要增加倍数吗？说明答案。

答：2n = 900 → n ≈ 10 or log2900 = 9.81 → 10. With n = 10 we can uniquely assign 210 = 1024 bit pattern. Then 1024 900 = 124 patterns are unassigned. These unassigned patterns are not sufficient for extra 300 employees. If the company hires 300 new employees, it is needed to increase the number of bits to 11.

34.如果使用4位模式表示0到9的数码，将浪费多少位模式？

答：24 10 = 6 are wasted.

36.将下列十进制数转成8位无符号正数。

A.23 B.121 C.34 D.342

答：a. 23 = 16 + 4 + 2 +1 = (0001 0111)2

b. 121 = 64 + 32 + 16 + 8 +1 = (0111 1001)2

c. 34 = 32 +2 = (0010 0010)2.

d. Overflow occurs because 342 > 255.

37.将下列十进制数转成16位无符号整数。

A.41 B.411 C.1234 D.342

答：a. 41 = 32 + 8 +1 = (0000 0000 0010 1001)2.

b. 411 = 256 + 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = (0000 0001 1001 1011)2.

c. 1234 = 1024 + 128 + 64 + 16 + 2 = (0000 0100 1101 0010)2.

d. 342 = 256 + 64 + 16 + 4 + 2 = (0000 0001 0101 0110)2.

38.将下列十进制数转成8位二进制补码表示法。

A. 12 B. 145 C.56 D.142

答：