2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率(9)

(Ⅱ)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手60 0.25 15(人),“25周岁以下组”中的生产能手40 0.375 15(人),据此可得

2

n(ad bc)2100 (15 25 15 45)225

所以得:K 1.79

(a b)(c d)(a c)(b d)60 40 30 7014

因为1.79 2.706,所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”

错误！未指定书签。．（2013年高考大纲卷（文））甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两

人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜

的概率均为

1

,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判. 2

(I)求第4局甲当裁判的概率;(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.

【答案】(Ⅰ)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”,

A2表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”,

A表示事件“第4局甲当裁判”.

则A=A1 A2.

P(A)=P(A1 A2) P(A1)P(A2)

1

. 4

(Ⅱ)记B1表示事件“第1局结果为乙胜”,

B2表示事件“第2局乙参加比赛时,结果为乙胜”, B3表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙胜”,

B表示事件“前4局中恰好当1次裁判”. 则B B1 B3 B1 B2 B3 B1 B2.

P(B) P(B1 B3 B1 B2 B3 B1 B2) P(B1 B3) P(B1 B2 B3) P(B1 B2)

P(B1) P(B3) P(B1) P(B2) P(B3) P(B1) P(B2)

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