2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率(5)

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米. (Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量

;

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率. 【答案】解: (Ⅰ) 由图知,三角形中共有15个格点,

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个,坐标分别为(4,0),(0,4).

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个,坐标分别为(0,0), (1,3), (2,2),(3,1).

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个,坐标分别为(1,0), (2,0), (3,0),(0,1,) ,(0,2),(0,3,).

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个,坐标分别为(1,1), (1,2), (2,1).如下表所示:

平均年收获量u

46.

15

6

0.4. 15

(Ⅱ)在15株中,年收获量至少为48kg的作物共有2+4=6个. 所以,15株中任选一个,它的年收获量至少为48k的概率P=

错误！未指定书签。．（2013年高考安徽（文）） 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学

成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成

绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

甲 乙 7 4 5

5 3 3 2 5 3 3 8

5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0

（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；