2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率(10)

5 . 8

错误！未指定书签。．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））(本小题满分共12分)

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服

用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1．6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (3)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好

?

【答案】(本小题满分共12分)

(1) 设A药观测数据的平均数为 ,B药观测数据的平均数为 ,又观测结果可得

x

1

(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0+3.20

1+3.2+3.5)=2.3,

1

(0.5 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1y20

2.4 2.5 2.6 2.7 3.2 1.6

由以上计算结果可得

>

,因此可看出A药的疗效更好

xy

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:

从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2.3上,而B药疗效的试验结果有

7

的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好. 10

错误！未指定书签。．(本小题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)、(Ⅲ)小问各2分)

从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得

x

i 1

10

i

80, yi 20, xiyi 184, xi2 720.

i 1

i 1

i 1

101010

(Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y bx a; (Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;

(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

附:线性回归方程y

bx a中,b

xy nxy

ii

i 1

n

n

x

i 1

2i

nx

2

,a y bx,

a . y bx其中x,y为样本平均值,线性回归方程也可写为