2015-2016学年北京市第三十九中学九年级上学期期

北京市第三十九中学2015—2016学年度第一学期

九年级数学期中试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.已知tanA 1，则锐角A的度数是（ ）

A．300 B．750

C．600

D． 450

2.抛物线y (x 2)2 1的顶点坐标是（ ）

A．(2，1) B．(2， 1) C．( 2，1) D．( 2， 1)

3.已知△ABC∽△DEF，且AB:DE = 1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为（ ） A．2:1 B．1:2 C．1:4 D． 4:1

4.若反比例函数y k

x

的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）．

A． k 0 B． k 0 C． k≤0 D．k≥0

5.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 6.将抛物线y 2x2

向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ）． A. y 2(x 1)2 3 B . y 2(x 1)2

3

C. y 2(x 1)2 3 D. y 2(x 1)2

3

7.若关于x的一元二次方程kx2

2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k 1 B．k 1且k 0 C．k 1 D．k 1且k 0

8.如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E.C，E，A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C

三点在同一条直线上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（ ）米(小明身高忽略不计)

A. 40 B. 20 C. 15 D. 30

9.如图，抛物线y ax2 bx c(a 0)的对称轴为直线x 1

2

．

下列结论中，正确的是（ ） A．a＜0

B．当x 1

2时，y随x的增大而增大

C．a b c 0

－1

D．当x 14c b

2时，y的最小值是4

10.已知抛物线y21 x 4x和直线y2 2x. 当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A．0<x<2 B．x<0或x＞2 C．x<0或x＞4 D．0<x<4 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.已知线段a、b满足2a 3b，则

a

b

. 12.若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等

于 ．

13.请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0，2）的抛物线的解析式， y 14.如图， ABC中，DE∥BC,AE 2，EC 3, 则DE:BC的值是 ．

15.如图，△ABO与△A'B'O'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

（第14题） （第15题） （第16题）

16.在反比例函数y=

12

x

（x＞0）的图象上，有一系列点A

1

，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，

将图中阴影部分面积从左到右依次记

1