E2 22 0r, 方向由B指向C 2分

B、AU

间电势差 RaE 1 0 RadrR 1RBA R1 drlnb

b2br2 0Ra 2分

B、CU Rc 2Rcdr 2Rc

BC

间电势差 RE2 dr ln

b2 0 Rbr20Rb 2分

1

因UBA U lnR(cRb)

BC，得到 2lnR(bRa) 2分

14．(本题5分)(1652)

假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．

(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过

程中，外力作多少功?

(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?

解：⑴

q的导电体球，其电势为

将dq ⑵

2分

15。(本题l0分)(2010)

一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为

R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S

可在导线直径与轴00'所确定的平面内离开00'

轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S平

面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).

解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，

Rx R

BdS B1ldr B2ldr,

x R 2分

dS ldr

B Ir

1 0

2 R2 （导线内） 2分

B 0I

2 2 r （导线外） 2分

0Il Ilx R

4 R2(R2 x2) 02 lnR 2分

0x 1(5 1)R

令d /dx，得 最大时 2

2分

16．(本题l0分)(3099)

如图所示，两相干波源在x轴上的位置为s1和s2，其间 3分