江苏省苏州中学2010届高三阶段测试二(数学)(12)

∴2an 1 an 2n 4，∴an 1 设an 1 p n 1 q

1

an n 2. ……………………………………6分 2

1

(an pn q). 2

111

∴an 1 an pn q p.

222

1

p 1, 1q 2

令 pn p n 2.∴

22 p q 2.

2

∴

p 2,

q 0.

11

，公比为，

22

∴存在常数p 2,q 0.使 an 2n 构成等比数列，首项

n

n

1 1

∴an 2n ，∴an 2n .…………………………………………………10分

2 2