江苏省苏州中学2010届高三阶段测试二(数学)

江苏省苏州中学2010届高三年级阶段测试二

高三数学

本试卷分A,B两部分,文科只做A部分,满分160分,考试时间120分钟;理科做A,B两部分,满分160分+40分,考试时间150分钟。答案直接做在答案专页上。

A 正题部分（文理必做）

（满分160分，考试用时120分钟）

一、填空题(本大题共有14道小题,每小题5分,计70分)

1．在空间直角坐标系O xyz中，点A(1, 1,2)，点B(2,1,3)，则线段AB长为 2．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是.

3．若直线l1：ax 2y 6 0与直线l2：x (a 1)y a 1 0垂直，则a 4．双曲线5y2 20x2 4的焦点坐标为.

2

5．已知sinαcosβ＝1，则cos(α＋β)＝．

6．已知点A( 1, 5)和向量a (2,3)，若AB 3a，则点B的坐标为

7．若方程cos2x＋sin2x＝a＋1在 0, 上有两个不同的实数解x，则实数a的取值范围

2

是 ★ .

8．设命题P:a a，命题Q: 对任何x R，都有x 4ax 1 0. 命题P与Q中有且仅

22

有一个成立，则整数a的值为 ★ .

y x 1

9. 在平面直角坐标系xOy中，平面区域D： ，则能覆盖平面区域D的最小的

y 2x 3

圆的方程为 ★ ．

10．已知F是抛物线C:y2 4x的焦点, P是抛物线C上任意一点，点A(2,1)，则当

PF PA取得最小值时，点P的坐标为

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．设f(x) x3 log2x，则不等式f(m) f(m 2) 0（m R）成立的充

要条件是 ★ .（注：填写m的取值范围）.

2

12. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是 ★ .

13．右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽