∴∠CAB＝40°，

∵点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，∴∠APB＝∠ACB＝35°，

∵AB＝AC，AP是∠BAC的平分线，

∴AP⊥BC，OB＝OC，

∴CP＝BP，

∴∠APC＝∠APB＝35°，

∴∠BPC＝70°，

∵BP是△ABC的外角的平分线，

∴∠PBD＝∠CBD＝55°，

∴∠D＝∠BPC﹣∠PBD＝70°﹣55°＝15°．故选：A．

20．解：∵AB＝AC，∠A＝40°，

∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°，∵AD＝BD，

∴∠ABD＝∠A＝40°，

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°，

故选：B．