2015直通车高数基础题(6)
时间:2025-07-11
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(D)若
u
n 1
n
收敛,则
( 1)
n 1
n 1
un为绝对收敛. [ ]
37 若级数
(a
n 1
n
bn)收敛,则
(A)级数
a, b中一个收敛,一个发散.
n
n
n 1
n 1
(B)级数
a, b要么都收敛,要么都发散.
n
n
n 1
n 1
(C)级数
a, b均收敛.
n
n
n 1
n 1
(D)级数
|a
n 1
n
bn|收敛. [ ]
n
na
38 设a是常数,则级数
n 1 n 1
(A)当a>0时收敛.
(C)当a≤1时发散.
(B)当a>0时发散.
(D)当a≥1时发散. [ ]
( 1)n(p 2)x
dx均收敛,则p的取值范围是 39 已知级数 与反常积分 e0n 1
(A)p>2. 40 设方程
(B)p<2. (C)p>0. (D)0<p<2.
[ ]
dy
(sinx)y ex, dxdy
sinx ey, ③dx
①dy
xsiny ex, dxdy
cosy 1, ④xdx
②
其中是线性微分方程的是 (A)①②. (B)②③. (C)③④. (D)④①. [ ] 41 若y1(x),y2(x)是某个二阶齐次线性微分方程的解,则C1y1+C2y2(C1,C2是任意常数)必然是该方程的
(A)通解. (B)特解. (C)解. (D)全部解.
[ ] 42 方程y +9y=0通过点( ,-1)且在该点和直线y+1=x- 相切的积分曲线为
(A)y=C1 cos3x+C2 sin3x. (C)y=cos3x.
(B)y=cos3x+C2 sin3x. (D)y cos3x
1
sin3x. [ ] 3
43 设A为待定常数,则微分方程y 2y y
(A)Aex.
-
(C)Ax2ex.
-
1 x
e的特解形式为 2
-
(B)Axex.
-
(D)Ax3ex. [ ]
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