2015直通车高数基础题(2)

（A）2条水平渐近线，2条垂直渐近线． （B）3条水平渐近线，2条垂直渐近线． （C）2条水平渐近线，3条垂直渐近线．

（D）3条水平渐近线，3条垂直渐近线． ［ ］ 8 设f（x）对－切x1，x2满足f（x1＋x2）＝f（x1）＋f（x2），f（x）在x＝0处连续，设x0为不等于零的任意实数，则

（A）limf(x)不存在．

x x0

（B）limf(x)存在，但f（x）在x0处不连续．

x x0

（C）f（x）在x0处连续．

（D）f（x）在x0处的连续性不确定． ［ ］

ln(1 x2)

9 f(x) 在（－∞，＋∞）上连续，limf(x) 0，则a，b满足

x a ebx

（A）a＜0，b＜0．

（C）a≤0，b＞0．

（B）a＞0，b＞0．

（D）a≥0，b＜0． ［ ］

1

(x 1)arctan2x 1,则

10 设f(x) x 1

0,x 1,

（A）f（x）在点x＝1连续，在点x＝－1间断．

（B）f（x）在点x＝1间断，在点x＝－1连续． （C）f（x）在点x＝1，x＝－1都连续．

（D）f（x）在点x＝1，x＝－1都间断． ［ ］ 11 函数f(x) (1 x)

π

x/tan(x )

4

在（0，2 ）内的间断点的个数为

（A）1． （B）2． （C）3． （D）4． ［ ］ 12 f（x）在x＝0的一个邻域内有定义，且f（0）＝0则f（x）在x＝0处可导等价于

f(x2)

（A）lim存在． 2x 0x

f2(x)

（B）lim存在．

x 0x

f(ex 1)（D）lim存在． ［ ］

x 0x

1

f()

存在． （C）limn 1

n

1 1

cos,x 1,

13 设 是实数，f(x) (x 1) f（x）在x＝1处可导，则 的取值为 x 1

0,x 1,

（A） ＜－1．

（C）0≤ ＜1．

（B）－1≤ ＜0．

（D） ≥1． ［ ］

ln(1 x3)1 sin,x 0,

14 设f(x) 则f（x）在x＝0处 xx

x 0, 1 cosx,

（A）极限不存在．

（C）连续但不可导．

（B）极限存在，但不连续．

（D）可导． ［ ］