2015直通车高数基础题(2)

时间:2025-07-10

(A)2条水平渐近线,2条垂直渐近线. (B)3条水平渐近线,2条垂直渐近线. (C)2条水平渐近线,3条垂直渐近线.

(D)3条水平渐近线,3条垂直渐近线. [ ] 8 设f(x)对-切x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),f(x)在x=0处连续,设x0为不等于零的任意实数,则

(A)limf(x)不存在.

x x0

(B)limf(x)存在,但f(x)在x0处不连续.

x x0

(C)f(x)在x0处连续.

(D)f(x)在x0处的连续性不确定. [ ]

ln(1 x2)

9 f(x) 在(-∞,+∞)上连续,limf(x) 0,则a,b满足

x a ebx

(A)a<0,b<0.

(C)a≤0,b>0.

(B)a>0,b>0.

(D)a≥0,b<0. [ ]

1

(x 1)arctan2x 1,则

10 设f(x) x 1

0,x 1,

(A)f(x)在点x=1连续,在点x=-1间断.

(B)f(x)在点x=1间断,在点x=-1连续. (C)f(x)在点x=1,x=-1都连续.

(D)f(x)在点x=1,x=-1都间断. [ ] 11 函数f(x) (1 x)

π

x/tan(x )

4

在(0,2 )内的间断点的个数为

(A)1. (B)2. (C)3. (D)4. [ ] 12 f(x)在x=0的一个邻域内有定义,且f(0)=0则f(x)在x=0处可导等价于

f(x2)

(A)lim存在. 2x 0x

f2(x)

(B)lim存在.

x 0x

f(ex 1)(D)lim存在. [ ]

x 0x

1

f()

存在. (C)limn 1

n

1 1

cos,x 1,

13 设 是实数,f(x) (x 1) f(x)在x=1处可导,则 的取值为 x 1

0,x 1,

(A) <-1.

(C)0≤ <1.

(B)-1≤ <0.

(D) ≥1. [ ]

ln(1 x3)1 sin,x 0,

14 设f(x) 则f(x)在x=0处 xx

x 0, 1 cosx,

(A)极限不存在.

(C)连续但不可导.

(B)极限存在,但不连续.

(D)可导. [ ]

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