2015直通车高数基础题(5)

时间:2025-07-10

230 设u=f(r),而r

x2

y2

z2

,f(r)具有二阶连续导数,则 2u 2u u

x2 y2 z

2等于

(A)f (r)

1rf (r). (B)f (r) 2

r

f (r). (C)1r(r) 1r

f (r). (D)122f r2f (r) rf (r). [ ]

31 已知函数f(x+y,x-y)=x2-y2对任何x与y成立,则

f(x,y) f(x,y)

x

y

等于 (A)2x-2y.

(B)2x+2y.

(C)x+y.

(D)x-y. [ ]

32 设区域D={(x,y)|1≤x2+y2≤4},f(u)是区域D上的连续函数,则

f(x2 y2

)dxdy等于 D

(A)2π

2

rf(r2

1

)dr.

(B)2π[

2

0rf(r)dr 1

rf(r)dr]

(C)2π

2

rf(r)2

1

21dr.

(D)2π[

rf(r2)dr 0

rf(r)dr]

33 交换积分次序,则累次积分 2

dx

x2

f(x,y)dy

(A) 4dy

20y

f(x,y)dx.

(B) 40dy

y

0f(x,y)dx.

(C) 4dy 2

4

x

2f(x,y)dx.

(D) 0

dy

2

f(x,y)dx. [ ]

π

34 若

f(x,y)dxdy 2acos π)rdr,其中a>0为常数,则区域D是

D

d 2

f(rcos ,rsin (A){(x,y)|x2+y2≤a2}. (B){(x,y)|x2+y2≤ax}. (C){(x,y)|x2+y2≤a2,x≥0}. (D){(x,y)|x2+y2≤ay}. [ ] 35 设平面区域D={(x,y)|x2+y2≤1,y≥0};D1={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0},则

(A) xdxdy 2 xdxdy

(B)xydxdy 2D

D D

xydxdy

1

D1

(C)

|x|dxdy 2 xdxdy

(D)

y)dxdy 2D

D (x (x y)dxdy

1

D

D1

36 对于级数

( 1)

n 1

un,其中un>0(n=1,2,…)

,在下列命题中正确的是 n 1

(A)若

( 1)

n 1

un收敛,则

n 1 ( 1)n 1un必条件收敛.n 1

n 1

(B)若

( 1)

un收敛,则n 1 un必收敛.

n 1

(C)若

u

n

发散,则

( 1)

n 1

un必发散.

n 1

n 1

] ][

2015直通车高数基础题(5).doc 将本文的Word文档下载到电脑

精彩图片

热门精选

大家正在看

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

限时特价:7 元/份 原价:20元

支付方式:

开通VIP包月会员 特价:29元/月

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219