2015直通车高数基础题(3)

时间:2025-07-10

15 设g(x)可微,h(x) esin2x g(x),h

(A)-ln2-1.

π π π 1,g 2,则g 4 4 4

(C)-ln2-2.

(D)ln2-2.

[ ]

(B)ln2-1.

16 设lim

x a

f(x) bsinf(x) sinb

A,则lim

x ax ax a

(B)sinb.

(C)Asinb.

(D)Acosb.

[ ]

(A)A.

17 已知在(-∞,+∞)上f (x)

11 ex

2

x2

1,且lim( ax b)

x lim[f(x 1) f(x)],则

x

(A)a=1,b=0. (C)a=1,b=1. (B)a=0,b=1.

(D)a=1,b=-2. [ ]

18 设当x≥a时|f (x)| g (x),则当x≥a时

(A)|f(x)|≤g(x).

(B)|f(x)-f(a)|≥g(x)-g(a). (C)|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a). (D)(A)、(B)、(C)均不正确. [ ] 19 设函数f(x)为可导函数,且f (x)严格单调递增,则

F(x)

f(x) f(a)

在(a,b]内

x a

(B)有极小值.

(C)单调减少.

(D)单调递增.

[ ]

(A)有极大值.

20 设函数f(x)在x=a点连续,lim

x a

f(x) f(a)

1,则f(x)在x=a处 2

(x a)

(B)导数不存在.

(D)取得极小值. [ ]

(A)导数存在,且f (a) 0. (C)取得极大值.

21 设f(x)在[0,1]上可导,当0≤x≤1时,有0≤f(x)≤1,且对于区间(0,1)内所有的x有f (x) 1,则方程f(x)=x在[0,1]内根的个数为 (A)0. (B)1.

(C)2. (D)3. [ ]

22 设sinxln|x|是f(x)的一个原函数,则不定积分xf (x)dx

(A)xcosxln|x| x

sinx

sinxln|x| C. |x|

(B)xcosxln|x|+sinx—sinxln|x|+C. (C)cosxln|x|

sinx

sinxln|x| C. |x|

(D)以上均不正确.

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