2015直通车高数基础题(3)
时间:2025-07-11
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15 设g(x)可微,h(x) esin2x g(x),h
(A)-ln2-1.
π π π 1,g 2,则g 4 4 4
(C)-ln2-2.
(D)ln2-2.
[ ]
(B)ln2-1.
16 设lim
x a
f(x) bsinf(x) sinb
A,则lim
x ax ax a
(B)sinb.
(C)Asinb.
(D)Acosb.
[ ]
(A)A.
17 已知在(-∞,+∞)上f (x)
11 ex
2
x2
1,且lim( ax b)
x lim[f(x 1) f(x)],则
x
(A)a=1,b=0. (C)a=1,b=1. (B)a=0,b=1.
(D)a=1,b=-2. [ ]
18 设当x≥a时|f (x)| g (x),则当x≥a时
(A)|f(x)|≤g(x).
(B)|f(x)-f(a)|≥g(x)-g(a). (C)|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a). (D)(A)、(B)、(C)均不正确. [ ] 19 设函数f(x)为可导函数,且f (x)严格单调递增,则
F(x)
f(x) f(a)
在(a,b]内
x a
(B)有极小值.
(C)单调减少.
(D)单调递增.
[ ]
(A)有极大值.
20 设函数f(x)在x=a点连续,lim
x a
f(x) f(a)
1,则f(x)在x=a处 2
(x a)
(B)导数不存在.
(D)取得极小值. [ ]
(A)导数存在,且f (a) 0. (C)取得极大值.
21 设f(x)在[0,1]上可导,当0≤x≤1时,有0≤f(x)≤1,且对于区间(0,1)内所有的x有f (x) 1,则方程f(x)=x在[0,1]内根的个数为 (A)0. (B)1.
(C)2. (D)3. [ ]
22 设sinxln|x|是f(x)的一个原函数,则不定积分xf (x)dx
(A)xcosxln|x| x
sinx
sinxln|x| C. |x|
(B)xcosxln|x|+sinx—sinxln|x|+C. (C)cosxln|x|
sinx
sinxln|x| C. |x|
(D)以上均不正确.
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