2015直通车高数基础题(3)

15 设g（x）可微，h(x) esin2x g(x),h

（A）－ln2－1．

π π π 1,g 2，则g 4 4 4

（C）－ln2－2．

（D）ln2－2．

［ ］

（B）ln2－1．

16 设lim

x a

f(x) bsinf(x) sinb

A，则lim

x ax ax a

（B）sinb．

（C）Asinb．

（D）Acosb．

［ ］

（A）A．

17 已知在（－∞，＋∞）上f (x)

11 ex

2

x2

1，且lim( ax b)

x lim[f(x 1) f(x)]，则

x

（A）a＝1，b＝0． （C）a＝1，b＝1． （B）a＝0，b＝1．

（D）a＝1，b＝－2． ［ ］

18 设当x≥a时|f (x)| g (x)，则当x≥a时

（A）｜f（x）｜≤g（x）．

（B）｜f（x）－f（a）｜≥g（x）－g（a）． （C）｜f（x）－f（a）｜≤g（x）－g（a）． （D）（A）、（B）、（C）均不正确． ［ ］ 19 设函数f（x）为可导函数，且f (x)严格单调递增，则

F(x)

f(x) f(a)

在（a，b］内

x a

（B）有极小值．

（C）单调减少．

（D）单调递增．

［ ］

（A）有极大值．

20 设函数f（x）在x＝a点连续，lim

x a

f(x) f(a)

1，则f（x）在x＝a处 2

(x a)

（B）导数不存在．

（D）取得极小值． ［ ］

（A）导数存在，且f (a) 0. （C）取得极大值．

21 设f（x）在［0，1］上可导，当0≤x≤1时，有0≤f（x）≤1，且对于区间（0，1）内所有的x有f (x) 1，则方程f（x）＝x在［0，1］内根的个数为 （A）0． （B）1．

（C）2． （D）3． ［ ］

22 设sinxln｜x｜是f（x）的一个原函数，则不定积分xf (x)dx

（A）xcosxln|x| x

sinx

sinxln|x| C. |x|

（B）xcosxln｜x｜＋sinx—sinxln｜x｜＋C． （C）cosxln|x|

sinx

sinxln|x| C. |x|

（D）以上均不正确．