2015直通车高数基础题(4)

23 设F(x)

x

(u2

ln(1 t2)dt)du，则

（A）曲线F（x）在（－∞，0）内是凹的，在（0，＋∞）内是凸的． （B）曲线F（x）在（－∞，0）内是凸的，在（0，＋∞）内是凹的． （C）曲线F（x）在（－∞，＋∞）是凹的．

（D）曲线F（x）在（－∞，＋∞）是凸的． ［ ］ 24 设F(x)

x

(2t x)f(t)dt，f（x）可导，且f (x) 0，则

（A）F（0）是极大值． （B）F（0）是极小值．

（C）F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线F（x）的拐点坐标． （D）F（0）不是极值，（0，F（0））也不是曲线F（x）的拐点坐标． ［ ］ 25设I lim

n

n a

xsin1

n

x

dx（a是大于零的常数），则

（A）I＝a． （B）I＝0． （C）I＝＋∞． （D）无法确定I的值． ［ ］26 曲线y＝x（3－x）（x－2）与x轴所围成的面积可表示为

（A）

3

x(3 x)(x 2)dx.

（B）

3

0x(3 x)(x 2)dx.

（C）

2

3

x(3 x)(x 2)dx 2x(3 x)(x 2)dx.

（D）

2

x)(x 2)dx 30

x(32

x(3 x)(x 2)dx. ［ ］27 已知

2

(x a)

2

dx π,a,b为实数且b＞0则 e

e

x

dx

（A）π.

（B）

ππ

b

（C）π.

（D）

|a|b

．

xy28 二元函数f(x,y) x2 (2x y)2,(x,y) (0,0)

在点（0，0）处

0,(x,y) (0,0)（A）连续且偏导数存在．

（B）连续但偏导数不存在．

（C）不连续但偏导数存在．

（D）不连续且偏导数不存在． ［ ］

129 设z xysin22

,x2 y2 0,则函数z在点（0，0 x y

）处

0,x2 y2 0,（A）不连续．

（B）连续，但偏导数z x(0,0)和z y(0,0)不存在． （C）连续且偏导数z x(0,0)和z y(0,0)都存在，但不可微． （D）可微但偏导数

z x和 z

y

在点（0，0）处都不连续． ［ ］ ］ ［