单调递减且越减越慢、单调递减且越减越快。如果用比较直观的图形来表示的话，增减性的变化，就是如下所示的几种情形：

定正确答案。

2001年国家公务员考试43题

6，18，（ ）78，126 如果给出的一个数列所给的已知项符合这四种变化规律之一的话，那么单调性往往可以用来排除错误选项或者锁

A.40 B.42 C.44 D.46

本题的正确答案是B，因为将各选项分别代入后对前后项依次做差，只有B选项能够得到一个二级等差数列12，24，36，48。但如果通过观察我们可以发现，所给的已知项全部都可以被6整除，那么所求的项应该也能被6整除，符合条件的只有B选项，与运算得到的结果完全相符合。这里我们使用了数列的第三个基本性质，整除性。通常来说，如果一个数列中的已知项都能被某个数整除，那么所求的未知项应该具有同样的整除性质。特别是能被6整除的性质，在公务员考试中曾经多次考查，比如2001年国家公务员考试第42题：

6，24，60，132，（ ）

A.140 B.210 C.212 D.276

本题应用整除性虽然不能直接得到正确答案，因为B项210和D项276都能够被6整除，但至少起到了简化题目的作用，将答案由四选一变成了二选一，而在B、D的取舍中，只需要简单将任意一个选项代入就可以了。

奇偶性、增减性、整除性这三大基本性质，可以说是数列推理中屡试不爽的三道“黄金法则”。如能运用得法，在考场上绝对可以获益良多。虽然这三大性质不一定在任何一个数列中都能够完全得到体现，但在这么多年的公务员考试中，仅仅应用这三大性质就可以解决的数列推理题目数不胜数，甚至不乏用正常途径难以解决的一些偏题、怪题。 在2005年的国家公务员考试中，曾经出现过一道“没人性”的数列推理，是当年国家二卷的29题，题目如下： 1，0，－1，－2，（ ）

A.－8 B.－9 C.－4 D.3

如果本题抛开选项，只看题干的话，相信99.99%的人第一反应下一项应该是－3，或者可以负责任的说，这就应该是思维正常人的第一反应。但四个备选答案看来看去，就是不见－3的影子。用小沈阳的话来说就是，－3 “可以有”，但这个“真没有”。以至于当年在考场上，很多考生都在怀疑是否印刷出了问题，将D项少印了一个负号。事实上本题并没有出现任何的印刷错误，而正确答案应该是B项－9，运算规律如下：

0=13－1；－1=03－1；－2=－13－1

因此所求项应该是－23－1=－9。也就是说，这道题并不像表面上第一眼看去那样是一个递减的等差数列，其骨子里是一个单项之间的递推数列，出题人能够在1，0，－1，－2这四个数之间想到这样一种规律，不得不说已经超出了“人类”的思考范畴。对于这道题，新东方北斗星贾柱保老师有两句话的评价：第一，如果任何一个考生在考场上做这道题的时候，第一反应空缺项应该是－3，那这个考生的智商没有任何问题，完全是正常人。第二，如果有一个考生在考场上能够第一反应正确答案是－9，这名考生已经非常接近出题人的“超人”水平了，把这种人录取为国家机关公务员很可怕。也就是说，这道题已经不仅仅是用“变态”两个字足以形容的题目了，真正能在考场上发现其运算规律的考生寥寥无几。但是，即便不能发现正确的规律，要得到这道题的正确答案却并不困难，请看：

题目中所给的已知项呈奇偶数交错排列，奇数、偶数、奇数、偶数，因此空缺项应该是一个奇数，排除A、C；又因为已知项在依次递减，排除D，正确答案只可能是－9，至于为什么是－9，到底是怎么算出来的，我们毫不关心。也就是说，尽管有些题目在命题人的本意那里是比较古怪甚至很难的运算关系，但由于所有的题目都是以选择题的方式出现，那么未必需要完美的推出正确的运算关系才能够解题。也正是因为行政职业能力测试全部都是客观题的这一特点，我们才有了多种多样的技巧化繁为简，巧解巧算。

在这里要提醒各位考生的是，应用奇偶性、增减性、整除性这三大性质，虽然可以将题目难度大大降低，准确度也很高，但也并非绝对不会出任何差错。目前在国家公务员考试中，这三大性质还从未有过“失手”，没有数列推理的题目与之相抵触，但在地方考试中，曾经出现过极个别不符合的特例。比如2008年湖北省公务员考试B卷34题：