构造全等三角形的一般方法

一、平移法

1.如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D． B求证：DE=DF

二、翻折法

2.如图，△ABC中，AB＞AC．求证：∠B＞∠C．

E

C

D

A

三、旋转法

3.如图，四边形ABCD中∠A=∠C=90°，CD=CB 且AD=1,AB=3，求四边形ABCD的面积。

四、添补法

五、截取法构造全等三角形

4.如图，在 ABC中，边BC上的高为AD， 又 B 2 C，求证：CD AB BD。

六、倍长长中线法

A

B

C

，

_D

_ A

_ B

B D

图

C

5. 已知：如图，D为的BC边的中点，，

B

3

D