九年级 二次函数的基本解析式与图像变换进阶篇

【挑战题】

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B(0，4)，且ac＝b。

⑴求该二次函数的解析表达式；

⑵将一次函数y＝-3x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与抛物线的另一个交点为C，求△ABC的面积。

题型三：二次函数中的特殊三角形

【引例】

已知抛物线y＝x2－2x－3的顶点为D，点P、Q是抛物线上的动点，若△DPQ是等边三角形，求△DPQ的边长。

典题精练

【例1】

已知抛物线y＝x2－2x－3的顶点为D，点P、Q是抛物线上的动点，点C为直角坐标系内一点，若四边形DPCQ是正方形，求正方形DPCQ的面积。