（三）二元一次方程组

1、 概念

2、 二元一次方程组：

3、 二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解

注意：一般情况下，一个二元一次方程组只有惟一一个解，但实际上，二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数个解.

4、 二元一次方程组的解法

（1）.代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.

（2）加减法：通过将方程组中两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

5、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

⑴设出题中的两个未知数；

⑵找出题中的两个等量关系；

⑶根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；

⑷解这个方程组，求出未知数的值.

⑸检验所得结果的正确性及合理性并写出答案.

【典型例题】

x 2，例1．若一个二元一次方程的一个解为 则这个方程可以是________． y 1，

例2．下列方程组中,是二元一次方程组的有( )个

25 a 2b 3 2， a 1① ② xy ③ ④ b 14a b 9 x y 7．

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个

x y xy x y 2, ⑤ x y 1y z 9; Ｄ．4个 例3．解方程组：

例4．已知代数式 2x y 6 ① x 2y 2②1a 13xy与 3x by2a b是同类项，那么a，b的值分别是（ ） 2

B． A． a 2， b 1 a 2， b 1C． a 2， b 1D． a 2， b 1

例5．二元一次方程4x y 20的正整数解是 ．

例6．关于x、y的方程y kx b，当x 2时，y 1；当x 1时，y 5，则k ，b=．

例7．某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？