多媒体技术基础第3版Q-A(3)

多媒体的一本好书

第2章 无损数据压缩

2.1假设{a,b,c}是由3个事件组成的集合，计算该集合的决策量。(分别用Sh，Nat和Hart

作单位)。

H0 (log23) Sh

= (loge3) Nat

= (log103) Hart = 1.580 Sh

= 1.098 Nat = 0.477 Hart

2.2 现有一幅用256级灰度表示的图像，如果每级灰度出现的概率均为p(xi)=1/256，

i=0,",255，计算这幅图像数据的熵。 H(X)= ∑p(xi)log2p(xi)= 256×(

i=1n

11×log2)=8 (位)， 256256

也就是每级灰度的代码就要用8比特，不能再少了。

2.3现有8个待编码的符号m0,",m7，它们的概率如练习_表2-1所示，计算这些符号的霍

夫曼码并填入表中。答案不唯一）。

练习表2-1

待编码符号

概率

分配的代码

代码长度(比特数)

m0

m1m2m3m4m5=

m6m7

2.4 现有5个待编码的符号，它们的概率见练习表2-2。计算该符号集的：(1) 熵；(2)霍夫

曼码；(3) 平均码长。

练习表2-2

符号 概率 (1) 熵

n

a2 a1 a3 a4 a5

H(ai)= ∑p(ai)log2p(ai)=-0.4×log2(0.4)-2×0.2*log2(0.2)-2×0.1log2(0.1)

i=1

=0.4×1.3219+0.4×2.3219+0.2×3.3219=0.5288+-0.9288+0.6644=2.1220 (位) (2) 编码树和霍夫曼码