高三数学第4章复数练习卷2套及答案(3)

高三数学第4章复数练习卷2套及答案

三、解答题：本大题共6个小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题12分）

已知z为复数，且z2 z，|z 1| 1，求复数z。

18、（本小题12分）

2z、3z，且|z| 2，点A对应的复数为1，若△P1AP2与已知复平面上三点P1、P2、P3分别对应复数z、

△P2AP3的面积和为2，求复数z。

19、（本小题12分） 设复数z的辐角是

3

，且|z i| 1。

2z i

2(z 1)，求； | |；arg 。

（1）求复数z；（2）若

20、本小题12分）

z

( 1 3i)(1 i) (1 3i)

i

（i为虚数单位）

（1）求复数z的三角形式； （2）设 z ai（a R），当|

21、（本小题12分）

已知x,y R，复数z1 2x (x y)i，z2 2y (4x 1)i。当z1i z2 2(1 i)时， （1）求|z1 z2|；（2）求(z1 z2)5的值。

22、（本小题14分） 设复数z cos sin

2 i(cos sin )。

z

|

2时，求arg 的取值范围。

（1）当 为何值时，|z|取得最大值，并求出最大值； （2）当 ( ,2 )，求argz（用 表示）。

答案附后