平行线证明基础训练(3)

例5、已知如下图，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？ 解：过点E作EF∥AB．

所以∠BEF=∠B（ ），

又因为∠BED=∠B+∠D（ ），∠BED=∠BEF+∠DEF， 所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（ ）， 所以∠D=∠DEF（ ） 所以EF∥CD（ ） 所以AB∥CD（ ）

例6、 如图所示，已知AB//CD， BAE 40 ， ECD 62 ，EF平分 ，求 AECAEF的度数。

解：过E作EG//AB

D

AB//CD（已知）

EG//CD（ ）

（ ） AEG BAE40CEGE CD 60 AEC AEG CEG 40 62 102

（已知） AEC EF平分

AEF

1

AEC 51 （角平分线定义） 2

练习1、 如图所示，已知AB//CD， 1 2 AB//CD（ ）， 1______（ ） （ ）， 1 2 2_____（ ） BD是 的________. ABC

2、 如图所示，已知 ， A FC D （ ） A F

AC//DF（ ）

D C

1

3

A B

D E F

A B C

D ______（ ） C D （ ）

1 C （ ）

BD//CE（ ）

作业：1. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠8=180°.其中能判断a∥b的是（ ）.

（A）①③ （B）②④ （C）①③④ （D）①②③④

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