2021年高三第一次模拟考试数学(理)参考答案(2)

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（5）方程有两个根一个小于等于-2，另一个大于等于-2小于2，此时有，此种情况同上一种.

二、填空题: 13. 14. 15. 16.②④

三、解答题：

17．解：（Ⅰ）由余弦定理知，,

∴ , ……………………………2分

∴，

∵ ，∴. ……………………………4分

（Ⅱ）由正弦定理得 ,

∴ ∴)32sin(

2sin 2sin 2sin 2B B C B c b -+=+=+π )6

sin(32cos 3sin 3)sin 21cos 23(2sin 2π+=+=++=B B B B B B …………………………7分

,,

, …………………………8分

∴，

∴，

∴.

∴b +c 的取值范围为 …………………………10分

18．解：

（Ⅰ）设“每个社区都有同学选择”为事件A .

每名同学都有3种选择，4名同学的选择共有种等可能的情况.

事件A 所包含的等可能事件的个数为,

所以， ,

即每个社区都有同学选择的概率为. …………4分

（Ⅱ）设“一名同学选择甲社区”为事件B ,则.

4人中选择甲社区的人数可看作4次独立重复试验中事件B 发生的次数，因