高中数学 矩阵乘法的简单性质导学案 苏教版选修(2)

时间:2025-07-10

阵P 2 0 1 0 ,变换T2对应的矩阵Q 0 1 ,计算PQ,QP,比较它们是否相同,并 0 2

从几何变换的角度予以解释。

例2:(1)求证: 0 b 0 1 c 0 1 0 1 0 0 1 0 b c 0

1 0 1 0 b 1 a b a 0 1 0 (2)若ad 0,求证: c bc a 10 1- c d 0 1 0 d ad 0 1 d

【自我检测】

1.已知正方形ABCD,A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),先将正方形绕原点顺时

0针旋转90再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半,横坐标不变.试求:

(1)连续两次变换所对应的变换矩阵M;

(2)点A,B,C,D所对应的向量在变换矩阵M作用下所得到的结果;

(3)在直角坐标系内画出两次变换后得到的图形,并验证(2)中的结果;

(4)若先将正方形的纵坐标压缩为原来的一半,横坐标不变,再将所得图形绕原点顺时

0针旋转90,所得图形会是什么样?试画出示意图.

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