高中数学 矩阵乘法的简单性质导学案 苏教版选修

课题：矩阵乘法的简单性质

【学习任务】

1．理解矩阵乘法不满足交换律．

2．会验证矩阵的乘法满足结合律．

3．从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律．

【课前预习】

1.已知矩阵M，N，计算MN及NM，比较它们是否相同，并从几何变换的角度给予解释。

1 0 1 0 0 -1 3 0 M ,N （1）（2）M 1 ,N 0 3 1 0 ； 。 0 10 2

2.已知M

3.计算：

1 0 0 0 ,N ，求MN，NM，并从几何变换的角度给予解释。 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 -2 0 1 （1） （2） 2 0 ； 0 1 1 0 。 0 21 0

【合作探究】

例1：已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩