运筹学试题(8)

1(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值； 2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解；

3(4分)、试求c2在什么范围内，此线性规划的最优解不变； 4(4分)、若b1 14变为9，最优解及最优值是什么？ 四（10分）、下述线性规划问题 ：

max

z 10x1 24x2 20x3 20x4 25x5

x1 x2 2x3 3x4 5x5 19

2x1 4x2 3x3 2x4 x5 57 x 0,j 1,2, ,5 j

以y1,y2为对偶变量写出其对偶问题。

五(14分)、某公司下属的2个分厂A1、A2生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3，3个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下表：

用伏格尔法给出近似最优解。 六（10分）、已知目标规划模型为：

minz p1d1 p2(d2 d2) p3d3 10 2x1 x2

x x d d 01211

x1 2x2 d2 d2 12

x1 x2 d3 d3 8

x,x,d ,d 0,i 1,2,3

i 12i

试用图解法求满意解。

七(15分)、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成A、B、C、D不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：

8

问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？

八（10分）、某公司生产三种产品，各产品的重量和利润关系如下：

现将三种产品运往市场出售，运输能力为总重量不超过10t，如何安排运输使总利润最大。试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解）。

九(10分)、下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的（容量，流量）。

(

v

17

3

(4,0)

6

1(6分)、求该网络的最大流和最大流量；

2(4分)、若想增加网络的最大流量，首先应改善哪些瓶颈弧的容量？

9