运筹学试题(7)

B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；

C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。 3．关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。

A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的； C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理； D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。 二、判断题（每小题1分，共5分）

1．若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。 （ ）

2．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。 （ ）

3．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 （ ）

4．用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。 （ ）

5．如图中某点vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为vj，则边[i,j]必不包含在最小支撑树内。 （ ）

三(20分)、考虑下列线性规划：

maxz 3x1 5x2 x3 4x1 2x2 x3 14

x1 x2 x3 4 x 0,j 1,2,3 j

其最优单纯形表为：

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