高三一轮复习资料递推数列题型归纳解析(5)

解法：这种类型一般是等式两边取对数后转化为q pa a n n +=+1，再利用待定系数法求解。

例：已知数列｛n a ｝中，2111,1n n a a

a a ⋅=

=+)0(>a ，求数列{}.的通项公式n a 解：由211n n a a a ⋅=+两边取对数得a

a a n n 1lg lg 2lg 1+=+， 令n n a

b lg =，则a b b n n 1lg 21+=+，再利用待定系数法解得：12)1(-=n n a a a 。 类型9 )

()()(1n h a n g a n f a n n n +=+ 解法：这种类型一般是等式两边取倒数后换元转化为q pa a n n +=+1。 例：已知数列｛a n ｝满足：1,13111=+⋅=--a a a a n n n ，求数列｛a n ｝的通项公式。 解：取倒数：11113131---+=+⋅=n n n n a a a a ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∴n a 1是等差数列， 3)1(111⋅-+=n a a n 3)1(1⋅-+=n 231-=⇒n a n