范德瓦耳斯气体的热力学性质3(2)

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

距离后才发生的，也就是说不管是分子间的引力还是斥力都是有力程的，而分子间的引力力程远大于斥力力程。分子间短程而强大的斥力作用，使得分子间不能无限靠近，这相当于每个分子具有一定其他分子不能侵入的体积，因而在气体中，单个分子能够活动的空间不是气体所占据的体程V，而是（V vb），这里v为气体的摩尔数，b为1mol气体分子具有的体积。因此考虑到气体分子间的斥力存在，理想气体的状态方程应修改为

P(V vb) vRT,或气体压强为P vRT。考虑到分子间的引力的存在，气体的压强

(V vb)

比仅考虑分子间的斥力影响得出的

vRT

还要小一个修正量 P,即 V vb

vRTP P(V vb)

P称为气体的内压强，它是由于同器壁碰撞前分子受一个指向气体内的力引起的，

v2

P ()a

V

将此式代入上式，得实际气体的状态方程为

vRTv2

a2 P

(V vb)V

或

v2a（P 2）(V vb) vRT

V

这就是范德瓦尔斯气体的状态方程。 对于 1摩尔气体的范德耳斯方程为

(P

a

)(V b) RT2V

（1）

式中V为1mol气体的体积，a,b对一定气体来说都是常数，可以由实验测定。通常是在一定温度下，测定与两个已知压强对应的两个 值。代人（1）式就可求出a和b。

2、 范德瓦尔斯气体的热力学函数

2.1范德瓦尔斯气体的熵S

已知1mol范德瓦尔斯气体的状态方程是

P

RTa

2

V bV

S P） ()V得 T V T

（由麦克斯韦关系式