范德瓦耳斯气体的热力学性质3(6)

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

2aV b2

1[RT(V) b]

53aV b2 (15) R[ ()]2RTVV

由（15）式知，对于一个分子间有相互作用的范德瓦尔斯气体焦——汤系数可以变号。（注意：摩尔体积V<b时，范德瓦尔斯气体失去意义）由于低密度的气体总是满足

RTV a,V b，于是

22a

( b) （16） 5RRT

因此，在低温下 0在节流过程中气体冷却，但在高温 0，节流使气体发热，

这正是焦耳——汤姆逊效应。

5、范德瓦尔斯气体在各热力学过程中的能量转化情况 5.1等容过程

外界对系统做的功：A=0;内能增量由式（3）可得： U

CV(T2 T1);吸收的热量

Q U CV(T2 T1) 5.2等压过程

内能增量: U CV(T2 T1) a(界对系统做的功:

11

).吸收的热量：Q C（）.外PT2 T1V2V1

A U Q CV(T2 T1) a(11( ).V2V1

5.3等温过程

1

) CP(T2 T1) (CP CV)(T2 T1) aV2 V1

11

U -a[() ()] ；外界对系统做的功： 内能增量：

V2V1

A PdV

V1

V2V2

V1

RTaV2 b11( 2)dV RTln a( )V bVV1 bV2V1