2014-2015年九年级上《第二章圆》期末复习试卷(4)

1、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心。 2、三角形的内心是三角形两角平分线的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等。

3、在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 4、过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。

练习：1、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，。 （1）求证：∠BOC=90°+

1

∠BAC；（2）若BC=4，AC=5，AB=6，求AD、BE、CF的长； 2

（3）若BC=a，AC=b，AB=c,当∠C=90°时，求内切圆的半径长。 B

（九）圆与圆的位置关系 1、

2、

C

练习：1、两圆的半径R、r分别是方程x 5x 4 0的两个根，且圆心距d=5，则两圆的位置关系为 。

2、若两圆的半径为R和r，圆心距为5，且R r 8R 2r 17 0，则两圆的位置关系为 。

（十）正多边形与圆

1、各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径。

练习：1、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

2

2

2

1

2 r l（这里的l是圆锥的母线长） 2

2

2

2

4、圆锥侧面积：s侧

5、圆锥的全面积：圆锥的全面积=侧面积+底面积

6、圆锥的高h，底面圆的半径r，母线长l满足h r l。

7、密铺（镶嵌）：图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片叫做图形的密铺。 可以单独密铺的图形有：三角形、四边形、正六边形。 非单独密铺关注拼接点处的内角和为360°.