2014-2015年九年级上《第二章圆》期末复习试卷

九上第二章《对称图形--圆》复习卷 姓名

（一）圆

1、定义A：一条线段绕一个端点在平面内旋转一周，另一个端点运动所形成的图形叫圆。 定义B：到定点距离等于定长的点的集合是圆。

定义C：正多边形的边数趋向于无穷大时，图形趋向圆。 2、点与圆的位置关系

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r

练习1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C 在⊙A ；点D在⊙A 。

2、已知⊙O的直径为10cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ； (2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那 么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O . （二）相关概念

1、连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2、经过圆心的弦叫做直径。 3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 4、圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。 5、定点在圆心的角叫做圆心角。 6、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 7、能够互相重合的两个圆叫做等圆。 8、能够互相重合的弧叫做等弧。 9、同圆或等圆的半径相等。

练习：1、下列语句不正确的是 （ ） ①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； ④经过圆内一定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、等于

2

圆周的弧是 （ ） 3

A、劣弧 B、半圆 C、优弧 D、圆

⌒

3、如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，点D在BC 上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F.求EF的长.

（三）圆的对称性

1、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们对应的其余各组量都分别相等。

4、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

5、圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直径都是它的对称轴。 6、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧。（垂径定理） 练习：1、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）

2、如图，在直径为10的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，求OP长度的取值范围。

（四）确定圆的条件

1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3、三角形的外心是三角形两边中垂线的交点；三角形的外心到三角形个顶点距离相等。

（五）圆周角

1、定点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。 3、直径所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。