初三同步辅导材料

初三同步辅导材料（第12周）

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一. 教学内容：

第五章 圆 二. 典型例题：

例1 ⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线l的距离OD＝4cm，点P、M、N在直线l上，且

PD＝2cm，MD＝2cm，ND＝3cm，则点P、点M、点N与⊙O的位置关系分别是 .

分析 这是判断点与圆的位置关系问题，所以，只需确定OP、OM、ON与半径r＝5cm的大小关系.

∵ OD＝4cm , PD＝22cm

∴ 利用勾股定理求得OP＝24＜25＝5(cm) 故点P在⊙O内.

同理可分别求得 OM＝28＞25＝5(cm), ON＝25＝5(cm).

故点M在⊙O外,点N在⊙O上.

例2 如图,C为⊙O外的一点,AC交⊙O于点B,且

证明： ∵OB＝BC,

∴∠ABO＝∠ACO＋∠BOC ＝2∠ACO.

又∵OA＝OB , ∴∠A＝∠ABO. 则 ∠A＝2∠ACO.

评述 例3、已知：如图，两同心圆的直径AC、BD相交于 分析：证△AOB≌△COD即可.

证明：∵两同心圆的直径AC、BD相交于O点， ∴O点为两同心圆的圆心，∴OA=OC，OB=OD， 又∵∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD（SAS）