2013年最新电大西方经济学本科计算题

发布时间：2021-06-05

1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得： 30-4Q=20+2Q 6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：

3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P＋3Q＝10，P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，总效用TU=14·7-72=49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y

产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62

3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2XY2MUY=2YX2

又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY2/2=2YX2/5 得X=2.5Y

又因为：M=PXX+PYYM=500 所以：X=50Y=125

4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y

X=0Y=12,X=1Y=10，X=2Y=8，X=3Y=6，X=4Y=4，X=5Y=2，X=6Y=0共有7种组合 (2)

（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1

求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

劳动量（L） 0 1 2 3 4

总产量（TQ） 0 5 12 18 22

平均产量（AQ） — 5 6 6 5.5

边际产量（MQ） — 5 7 6 4

5 6 7 8 9 10

25 27 28 28 27 25

4.5 4 3.5 3 2.5

3 2 1 0 -1 -2

（1）计算并填表中空格

（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段

（3）符合边际报酬递减规律。

4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 TFC=30000，TVC=5Q+Q2

、

AC=30000/Q+5+Q，AVC=VC/Q=5+Q，MC=5+2Q，

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC TFC=30000

TVC=5Q+Q2+15+9=24，AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008，AVC=VC/Q=5+Q=8，MC=5+2Q=11

（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额 TR=P·Q=50·20=1000 TC= 30000+5Q+Q2=32750 亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？

解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2 所以MR=140-2Q MC=10Q+20

所以140-2Q=10Q+20 Q=10 P=130

（2）最大利润=TR-TC =-400

（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)

A公司：TR＝2400QA-0.1QA2

对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA 对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，得：MC＝600+0.2QA

令：MR＝MC，得：2400-0.2QA=600+0.2QA

QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950 B公司:

对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB 对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB 令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050 (2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。

3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3 所以MC=240-40Q+3Q2 MR=315

根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15

把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC= (2)不变成本FC=20 可变成本VC=240Q-20Q2+Q3

依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以 AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2 对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140

停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线

1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

均衡时供给与需求相等：SL=DL 即：-10W+150=20W W=5

劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100

2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W 又因为：VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15 两者使之相等，30＋2L一L2=15 L2-2L-15=0 L=5

1．（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入 =2856．3+274．9+43．2+184．5+98．3 =3457．2（10亿人民币）（2）国内生产净值=国民收入+间接税 =3457．2+365．3 =3822．5（10亿人民币）（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿 =3822．5+256．4 =4078．9（10亿人民币）

（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利 =3457．2-（184．5+242．0）+111．4+245．6+55．5 =3443．2（10亿人民币）

（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税

=3443．2-442．2=3001（10亿人民币）（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出 =3001-43．2-2334．6=623．2（10亿人民币） 2．（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=C+I+G+（X-M）=1832．3+403．8+667．9+（339．6-286．3） =2957．3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值-折旧

=2957．3-302．3=2655（100亿人民币）（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）

=2002．8+135．7+38．3+168．9+689．1+302．3 =2681．3（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧

=2681．3-302．3=2379（亿人民币）

3．（1）2000年名义国内生产总值=3．5×28+8．0×46+6．6×40+4．8×72+3．0×55 +7．4×30 =98+368+264+345．6+165+222 =1130．6

2002年名义国内生产总值=3．8×32+9．4×54+7．8×48+5．6×86+3．5×60+8．0×38 =121．6+507．6+374．4+481．6+210+304 =1999．2

（2）2002年实际国内生产总值=3．5×32+8．0×54+6．6×48+4．8×86+3．0×60 +7．4×38 =112+432+316．8+412．8+180+281．2=1734．8

1．社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5

2．假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。解：

（1）当b=08，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5（2）当b=08，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b=-4（3）ΔY=KGΔG=100（万元）（4）ΔY=KTΔT=80（万元）

3．设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：

（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110

（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）） 1．假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知：AS=700AD=800-40P

求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40P P=2.5

Y=800-40×2.5=700 答：略

2．总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。试求：

（1）均衡收入与均衡价格；

（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2300+400P，AD=2000+4500/P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2300+400P=2000+4500/P 4P+3P-45=0

根据：一元二次方程计算公式 P＝3

Y=2300+400×3=3500 Y=2000+4500/3=3500 又已知：总需求上升10% 则：AD=2200+4950/P 2300+400P=2200+4950/P 2300P+400P2=2200P+4950 400P2+100P–4950=0 8P2+2P–99=0

Y=2300+400×3.4=3660 Y=2000+4500/3.4=3324

（由于不能被整数除，所以结果有误差）

1．如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。

解：已知：T＝1000；G＝1000；b=80%=0.8 运用乘数公式：政府购买乘数：

由于政府购买增加，国民收入Y=1000×5=5000 税收乘数：

由于政府税收增加，国民减少Y=1000×4=4000 为此：5000-4000=1000

答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。

4．如一张股票一年的股息为25元，而市场利率为2．5%，则这张股票价格为多少元？解：股票理论价格=股息/市场利率=25/0．025=1000元答：张股票价格为1000元

5．在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：

1）存款额为：5000*0.2=25000

2）货币总供给将增加25000+12500=37500 答：（略）

1．现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求： 1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？ 2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？ 3）进口减少多少？可使国民收入均衡？

解：已知：C=2+0．8Y I=30 M=10+0．2Y X=80 （1） KX=

2.5

1 b m1 0.8 0.2

Y=Kx(C0+I+X–M)

Y=2．5×(2+30+80–10–0．2Y) Y=255–0．5Y Y=510

（2） M=10+0．2×510=112 (X=80) （3） NX=X–M=–32

答：（略）

2．其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，ｔ=0．2

试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。

解：已知：C=2+0．8Y M=10+0．2Y m=0．25 s=0．2 ｔ=0．2 根据公式：KX=

111

1.79