2011-2012学年第二学期七年级数学期末试卷(9)

28．（本题12分） 操作实验：

图（1）

C

B

图（2）

图（3）

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称． 所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等． 根据上述内容，回答下列问题： 思考验证：

如图（4），在△ABC中，AB=AC．

试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明） 探究应用：

如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A． E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、 DE、AC，AC与 DE交于点O． （1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？ 说说你的理由。

（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

A D 图

(4)

C

A

C

E 图（5）

B