2011-2012学年第二学期七年级数学期末试卷(14)

（2）∵a2+b2=10a+8b－41，

∴a2－10a+25+b2－8b+16=0，

即（a－5）2+（b－4）2=0， …………8分 a－5=0，b－4=0，

解得a=5，b=4， …………10分 ∵c是△ABC中最长的边，

∴5≤c＜9． …………12分

28.思考验证：说明：过A点作AD⊥BC于D ∴∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AB AC

AD AD

∴△ABD≌△ACD（HL） ∴∠B＝∠C

注意：本小题也可以作其它辅助线， ………… 3分 探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2） （1） 说明：∵CB⊥AB ∴∠CBA＝90° ∴∠1+∠2＝90° ∵DA⊥AB ∴∠DAB＝90° ∴∠ADB+∠1＝90° ∴∠ADB＝∠2