沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(3)

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

3．(本题12分)如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点． （1）求证：AF⊥CD；

（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

A

F 图

10

E

4．(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法： （1）分别作两条对角线（图11） （2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法）

图11 图12

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．

方法一

方法二

方法三

5．（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A 是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼． （1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B ，C－C （注意棋子要摆在格点上）． （2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B′，C， C 的坐标分别是：B（______），B （______），C（______），C （______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P(a，b)关于对称轴y＝x的对称点P 的坐标是（______）．