北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习 推理与(2)

8．在证明命题“对于任意角 ，cos4 sin4 cos2 ”的过程：“cos4 sin4

(cos2 sin2 )(cos2 sin2 ) cos2 sin2 cos2 ”中应用了( )

A．分析法 B．综合法 C．反证法 D．归纳法 【答案】B

9．现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”； ②由“若数列 an 为等差数列，则有

a6 a7 a10a1 a2 a15

成立”类比“若

515

数列 bn 为等比数列，则有5b6b7 b10 151b2 b15成立”，则得出的两个结论( ) A． 只有①正确 B． 只有②正确

C． 都正确 D． 都不正确 【答案】C

10．在△ABC中，sinAsinC cosAcosC，则△ABC一定是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 【答案】Ｃ

11．求形如y=f(x)g(x)的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：

lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得

1'1

于是得y g'(x)lnf(x) g(x)f'(x)，

yf(x)

1

1

到：y=f(x)[g(x)lnf(x)+g(x)f'(x)]，运用此方法求得函数y=xx的一个单

f(x)

'

'

调递增区间是( ) A．(e,4) B．(3,6) C．(0,e) D．(2,3) 【答案】C

12．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为( ) A．9 B．10 C．19 D．29 【答案】B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若正数a，b，c满足a b 4c 1,则a b 2c的最大值为 ．

【答案】2

14．从1 1,2 3 4 3,3 4 5 6 7 5中，得出的一般结论是【答案】n (n+1)+ +(3n 2)=(2n 1)

2

222