2012高教社杯数学建模竞赛B题(6)

标规划模型。

目标函数：

minQ P*n*d ukuku

u 1k 1246

maxW m*S*n*h m*S*n*h m*S*n*h 1kuuk1k2kuuk2k3kuuk3k

k 1u 1

k 1u 1

k 1u 1

624624624

因为在每个面上铺设的各种型号的光伏电池的总个数不能够超过在该面上只采用面积最小型号的光伏电池铺设该面的最大个数，同时也不能够大于只采用面积最大型号的光伏电池铺设该面的最小个数。由于每个型号的光伏电池的面积是固定的，因此要求在每个面上各种型号的光伏电池所占的总面积不能超过该面上能够铺设光伏电池的面积，并且光伏电池的个数都应该是自然数，故此有如下约束条件。

约束条件：

24

k个面上的电池铺设面积约束 Suk*nuk ak第

u 124 nuk L第k个面上的电池最小个数约束 k

s.t u 1

24

nuk Hk第k个面上的电池最大个数约束 u 1 nuk N自然数约束

5.2问题一的模型求解

该模型属于多目标规划模型，不能够直接采用Lingo11软件进行求解，因此需要将多目标规划转换成单目标规划模型，然互采用Lingo11软件进行求解，在进行多目标规划模型转换成单目标规划模型过程中，我们能引入中间变量（将年发电总量除以电池的总费用），使得中间变量最大，由此可以将多目标转换成求中间变量最大的单目标模型，约束条件不变，求解得到各个面上铺设的光伏电池的个数与型号，当光伏电池的个数与型号确定后，根据逆变器的约束条件1.并联的光伏组件两端的电压相差不超过10%；2.