2012高教社杯数学建模竞赛B题(4)

时间:2025-03-11

单位发电量的费用最小。

对该问题重新建立数学模型,其中的约束条件应该加上,电池板的朝向与倾角同光

伏电池的工作效率之间的关系。 2.3问题3的分析

该问题要求根据新的房屋建筑要求,重新设计新的小屋外形,同时对新的小屋进行太阳能光伏电池的铺设,并且要求给出铺设及分组连接方式,使得小屋的年总发电量最大且单位发电费用最小,对房屋新的要求进行分析有:屋顶的最高点距地面积的高度

5.4米,室内使用空间的最低净空高度距地面的高度 2.8米,建筑总投影面积 74平方米,建筑最长边 15米,最短边应该 3米,开窗面积与房屋地面面积的比值 0.2,建筑节能要求满足窗墙比南墙比 0.5、东墙 0.35、北墙 0.3,允许偏离正南朝向。

因为该问题要使年发电总量最大,发电费用最小,但是对房屋的光伏电池的铺设方式有贴附式铺与架空方式,因此需要对新设计的房屋进行两种不同方式的铺设,根据问题一与问题二建立的数学模型,对约束条件进行微调,从而建立满足新设计房屋要求的数学模型,判断两种铺设方式的年总发电量与单位发电费用,选择年总发电量较大而单位发电量较小的作为新设计小屋的铺设方式。

三、模型假设

1.假设题目所给数据均真实可靠。 2.假设所有型号的光伏电池均能够买到。 3.假设在所给时间段内的光照强度不变。 4.假设所有型号的光伏电池均无质量差异。

5.假设光伏电池的连接方式与太阳能光伏发电总量之间互不影响。

6.假设在同一个面上的各种型号的光伏电池在同一时间受到的光照强度相同。

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