1.1阅读理解(热点题型)&183;数学中考分类精粹(3)

知识迁移９．(２０１２ 江苏盐城)

æö当a＞０且x＞０时,因为ç－÷≥０,所以x－２èø

＋

由上述结论可知:当x＝记函数y＝x＋(a＞０,x＞０)．

该函数有最小值为．时,直接应用

１(,已知函数y与函数y则当x＝x(x＞０)x＞０)１＝２＝时,＋取得最小值为yy

２

【问题背景】１０．(２０１２ 四川达州)

若矩形的周长为１,则可求出该矩形面积的最大值．我们

１２

,利用函数的图象或通过系式为S＝－xx＞０)＋x(

２【提出新问题】

配方均可求得该函数的最大值．

若矩形的面积为１,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?

可以设矩形的一边长为x,面积为S,则S与x的函数关

a从而x＋a≥当x＝≥０,a时取等号)．

xx

【分析问题】若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与

x的函数关系式为y＝２x＋

(

１(,问题就转化为x＞０)

)

　　　　１２变形应用

．已知函数y１＝x＋１(x＞－１)与函数y２＝(x＋１)２

＞－１

),求y＋４(xy

２

１的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值．

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分,一是固定费用,共３６０元;二是燃油费,每千米费,它与路程的平方成正比,比例系数为１０．６元;三是折旧一次运输的路程为x千米,求当x为多少时．００,１该．

设该汽车汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

【研究该函数的最大(小)值了解决问题(１】借鉴我们)

已有的．

研究函数的经验,探索函数

＝２x＋

１

(

实践１操作:(x＞()０

填写)下的最大表,并(小用)描值．点法画x＋

)

(出函数y＝x＞０

)的图象:x

１３４

y

４１３１２

１２

(２

)观察猜想:观察该函(数第的１０题)

(图象,猜想当x＝时,函数y＝２x＋１)

(３

)推理论证大”或“小:”),是(x＞０有最１景中提到．

　　　　值(填“x

)

,通过配方可求二次函数S＝－x２＋

２

x(x＞０)的最大值,请你尝试通过配方求函数y＝２(x＋１)

(x＞０)

的最大(小)值,以证明你的猜想．〔提示:当x＞０时,x＝２

〕y２