1.1阅读理解(热点题型)&183;数学中考分类精粹(2)

f

(

１

．

　　　　　第一章　阅读理解和规律探究

)

下面是小明对一道题目的解答以及老师８．(２０１２ 江苏南京)

三、解答题

０１２

６．(２０１２ 广东湛江)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

例题:解一元二次不等式x２

解:－４＞０．

∴　∵　由有理数的乘法法则x－x２

４－＞４０＝可化为(x＋２()x(x－＋２“两数相乘)２

２

()x,－２,同号得正)＞０．”,得

①

{

x＋２＞０,x＋２＜０x－２＞０,②

解不等式组②,,{

得得x－２＜０,

．解不等式组①x＞２x＜－,２∴　(x＋２)(x－２)＞０的解集为,

x＞２或x＜－２．

((即一元二次不等式x２１)一元二次不等式x２－－４１＞６０的解集为＞０x＞２或x＜－２．

的解集为　　　　;

(２

)分式不等式x－１３)解一元二次不等式x－３

＞０的解集为２x＜０;２

－３x．

７．(２０１２ 湖北十堰)

阅读材料:例:说明代数式２

几何意义,

求它的最小值．

＋(x－３)２

＋的并解:

２

３x－３)＋＋１,

＋

如图,建立平面直角x－)２

＋＝

坐标系x－０２

,点P)２

(x＋,(x－０成点P与点A(

０)＋

x是轴上一点,

则的距离x－３)２２

)２

可＋以１可以看看成点P与点B(３,２)０的,１距)离,所以原代数式的＋值２

可以看成线段PA与PB长度之

和,它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为

A＋′,则PA＝PA′,因此,求PA只需求＋PPB的最小值,BPA′的最小值,而点A′距离最短,所以、B间

的直线段＋PBPA′的最小值为线段A′B的长度．为此,构造直角三角形

A′CB,因为A′C＝３,CB＝３,

(第７题)

所以A′B＝根据以上阅读材料,即原式的最小值为,解答下列问题:

．(１

)代数式坐标系中点　　　　P的距离之和．(x,０)与点的值可以看成

平面直角A(１,１)

、点B(２)代数式

２

＋４９＋

(填写点B的坐标)．

２

－１２x＋３

的最小值为

的批改．

题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽

的比为侧内墙保留２∶１,在温室内,沿前三侧内墙各保３m的空地,其他

留长与宽各为多少

时,矩形蔬菜种植区域的面积是１m的通道,当温室的解:设矩形蔬菜种植区域的宽为２８８m

２

?根据题意,得xm,

解这个方程,得 x２１x所以温室的长为＝－＝２１８２８(．

xm,则长为２x不合题意,舍去),x２＝

１２．１４(m)．

２×１２＋３＋１＝２８(m),宽为１２＋１＋１＝

答:当温室的长为２８m,宽为１４m时,

矩形蔬菜种植区域的面积是我的结果也正确２８８m２．

!

小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个“?”．

(结果为何正确呢?

１

)请指出小明解答中存在的问题,(２)变化一下会怎样 并补充缺少的过程:如图,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部,A′B′,AD∥A′D′BC与B′C′、CD与,且AB∥

AD∶AB＝２∶１C′D′、DA与D′A′,设AB与A′B′之间的距离分别

、

为ad应满足什么条件,b,c,d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD?请说明理由．

,a,b,c,

(第８题)