安徽泗县中学2014届初三下数学第一次月考试卷及(2)

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18、（本小题满分7分） 已知抛物线

的对称轴是经过点（2，0）且与y 轴平行的直线，抛物线与x

轴相交于点A （1，0），与y 轴相交于点B （0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。 ⑵

画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x 为何值时，y<0。

19．（本题7分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C （如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA 设计为12°，那么斜坡起点C 应离A 点多远？ （精确到1 cm ，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）

20．某校七年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动， 竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分。 （1）在比赛到第18题结束时，（3）班代表队得分为78分，这时（3）班答对了多少道题？（7分）

（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖。在第（1）小题的条件下，（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由。

如图21、（本小题满分8分） ，⊙

O 的半径是

，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把

横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。 ⑴ 写出⊙O 上所有格点．．．．

的坐标： ___________________________________________________。

⑵ 设为经过⊙O 上任意两个格点的直线。 ① 满足条件的直线共有多少条？

② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。

22．（本题为2分+2分+5分）如图，，点C 、D 分别在OA 、OB 上。

⑴

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP ；作线段CD 的垂直平分线EF ，分别与CD 、OP 相交于E 、F ；连结OE 、CF 、DF 。 ⑵ 在所画图中， ①

线段OE 与CD 之间有怎样的数量关系：_____________。 ② 求证：△CDE 为等腰直角三角形。

1

1O y

x